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ある生徒から、次のような質問を受けました。
「数学が上達するにはどうすればいいですか？」
この質問をした生徒は、近隣では進学校と言われるくらいの高校に通う優秀な生徒です。
しかし、だからこそハイレベルな問題についていくのが大変になり、自分の力だけで勉強したいと思いつつも、教科書を見ても理解できない……
そんな状況から、このような質問が出てきたのです。
数学に限った話ではありませんが、自分で解く力を身につけるコツはあります。
それは、新しい内容や問題に対して、疑問を持つようにすることです。
例えば、高校生で習う三角形の面積を求める公式で、S=1/2 b c sinA で求められるというものがあります。
この公式、c sinAの部分が底辺bに対する高さに相当する値であることさえ理解できれば、小学校の時に習う（底辺）×（高さ）÷２の公式と完全に一致します。
ですが、そこまで理解している高校生は意外と少ないように思えます。
公式を丸暗記するという手段が決して悪いというわけではありませんが、公式の丸暗記は忘れやすいですし、他の問題への応用も効きにくくなります。
特に今年は登校日数の削減をカバーするため、授業のスピードを速めているところも多いようです。
事情が事情なだけにやむを得ないところもありますが、勿体無く感じるところです。
ここで、「なぜこの公式で三角形の面積が求まるのか？」「なぜc sinAが高さに相当するのか？」といった疑問を持つことが重要です。
この疑問を自分なりに考えたり、先生に聞いたりすることでより深く公式を理解できるようになり、忘れにくく、また応用しやすくなります。
かの発明王エジソンが幼少の頃、世の中の物事に対してことごとく質問し、大人たちも思わず逃げるほどだったというエピソードは有名です。
日頃から疑問を持つようにすると、自分がどこまで理解できていてどこからが分からなくなっているかという境界を見つけやすくなります。
つまり余計な部分の勉強をする時間も減りますし、解決策を探す際に問題の条件を絞りやすくなり、解決の糸口が見つかりやすくなります。
考えることを増やすこと自体が賢くなるコツです。
解決できた数が重要なのではなく、考えていた時間の長さが重要です。
常日頃から考えるようにしていれば、それは他の人よりたくさん勉強していることと同じです！
何気ない日常の出来事に対しても、色々考えてみるのはいかがでしょうか？
